Шестиугольник со стороной 2 метра. Правильный шестиугольник

С вопросом: «Как найти площадь шестиугольника?» , можно столкнуться не только на экзамене по геометрии и т.п., эти знания пригодятся и в быту, например, для правильного и точного вычисления площади помещения в процессе ремонта. Подставив в формулу требуемые значения, получится определить нужное количество рулонов обоев, плитки в ванную или на кухню и т.д.

Немного фактов из истории

Геометрия использовалась еще в древнем Вавилоне и прочих государствах, существовавших в одно время с ним. Вычисления помогали при возведении значительных сооружений, так как благодаря ей зодчие знали как выдержать вертикаль, правильно составить план, определить высоту.

Эстетика тоже имела большое значение, и здесь снова шла в ход геометрия. Сегодня этой науки нужны строителю, закройщику, архитектору, да и не специалисту тоже.

Поэтому лучше уметь рассчитывать S фигур, понимать, что формулы могут пригодиться на практике.

Площадь правильного 6-угольника

Итак, у нас шестиугольная фигура с равными сторонами и углами . В повседневности мы часто имеем возможность встретить предметы правильной шестиугольной формы.

К примеру:

• гайка;
• пчелиные соты;
• снежинка.

Шестиугольная фигура наиболее экономично заполняет пространство на плоскости. Взгляните на тротуарную плитку, одна подогнана к другой так, что зазоров не остается.

Каждый угол равен 120˚. Сторона фигуры равна радиусу описанной окружности .

Расчет

Требуемое значение можно вычислить, разбив фигуру на шесть треугольников с равными сторонами.

Вычислив S одного из треугольников, нетрудно определить и общую. Простая формула, так как правильный шестиугольник, по сути, является шестью равными треугольниками. Таким образом, для ее расчета найденную площадь одного треугольника умножают на 6.

Если от центра шестиугольника к любой его стороне провести перпендикуляр, получается отрезок – апофема .

Посмотрим, как находить S шестиугольника, если апофема известна:

1. S =1/2×периметр×апофема.
2. Возьмем апофему равную 5√3 см.

1. Находим периметр, используя апофему: так как апофема перпендикулярно к стороне 6-угольника, углы треугольника, образованного с помощью апофемы, равняются 30˚-60˚-90˚. Каждая сторона треугольника соответствует: x-x√3-2x, где короткая, против угла 30˚,- это x; длинная сторона против угла 60˚- x√3, а гипотенуза - 2x.
2. Апофему x√3 можно подставить в формулу a=x√3. Если апофема равна 5√3, подставив данную величину, получим: 5√3см=x√3, или x=5см.
3. Короткая сторона треугольника составляет 5см, так как эта величина – половина длины стороны 6-угольника. Умножив 5 на 2, получим 10см, что есть значение длиной стороны.
4. Полученную величину умножим на 6 и получим значение периметра – 60см.

Подставляем полученные результаты в формулу: S=1/2×периметр×апофема

S=½×60 см× 5√3

Считаем:

Упрощаем полученный ответ, чтоб избавиться от корней. Результат будет выражен в квадратных сантиметрах: ½×60см×5√3см=30×5√3см=150 √3см=259,8с м².

Как находить площадь неправильного шестиугольника

Есть несколько вариантов:

• Разбивка 6-угольника на другие фигуры.
• Метод трапеции.
• Расчет S неправильных многоугольников с помощью осей координат.

Выбор способа диктуется исходными данными.

Метод трапеции

Шестиугольник делится на отдельные трапеции, после чего вычисляется площадь каждой полученной фигуры.

Использование осей координат

Используем координаты вершин многоугольника:

• В таблицу записываем координаты вершин x и y . Последовательно выбираем вершины, «двигаясь» против часовой стрелки, завершая список повторной записью координат первой вершины.
• Умножаем значения координаты x 1-й вершины на значение y 2-й вершины, и продолжаем так умножать. Складываем полученные результаты.
• Значения координат y1-й вершины умножаем на значения координат x 2-й вершины. Складываем результаты.
• Вычитаем сумму, полученную на 4-м этапе из суммы, полученной на третьем этапе.
• Делим результат, полученный на предыдущем этапе, и находим, что искали.

Разбивка шестиугольника на другие фигуры

Многоугольники разбиваются на другие фигуры: трапеции, треугольники, прямоугольники. Пользуясь формулами вычисления площадей перечисленных фигур, требуемые значения вычисляются и складываются.

Неправильный шестиугольник может состоять из двух параллелограммов. Чтоб вычислить площадь параллелограмма, его длина умножается на его ширину, а далее уже известные две площади складываются.

Площадь равностороннего шестиугольника

У правильного шестиугольника шесть равных сторон. Площадь равносторонней фигуры равна 6S треугольников, на которые разбит правильный шестиугольник. Каждый треугольник в правильном шестиугольнике равен, поэтому для вычисления площади такой фигуры довольно знать площадь хотя б одного треугольника.

Чтоб найти искомое значение пользуются формулой площади правильной фигуры, описанной выше.

Чтобы найти площадь правильного шестиугольника онлайн по нужной вам формуле, введите в поля числа и нажмите кнопку «Посчитать онлайн».
Внимание! Числа с точкой (2.5) надо писать с точкой(.), а не с запятой!

1. Все углы правильного шестиугольника равны 120 °

2. Все стороны правильного шестиугольника идентичны друг другу

Регулярный шестиугольный периметр

4. Форма поверхности правильного шестиугольника

5. Радиус удаленной окружности правильного шестиугольника

6. Диаметр круглого круга нормального шестиугольника

7. Радиус введенной правильной шестиугольной окружности

8. Отношения между радиусами введенных и ограниченных кругов

как , и , и , из которого следует треугольник — прямоугольная с гипотенузой — это то же самое . Таким образом,

10. Длина AB равна

11. Формула сектора

Вычисление сегментов сегментов правильного шестиугольника

Рис. 1. Регулярные шестиугольные сегменты с разбивкой на одни и те же алмазы

1. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу отмеченной окружности

2. Подключение точек с шестиугольником , мы получим ряд равных ромбов (рис.

с квадратами

Рис. Сегменты правильного шестиугольника с разбивкой на одни и те же треугольники

3. Добавить диагональ , , в ромбах мы получаем шесть одинаковых треугольников с поверхностями

3. Сегменты нормального шестиугольника с разбивкой на треугольники

4. Поскольку нормальный шестиугольник равен 120 °, площадь и они будут одинаковыми

5. Области и мы используем квадратную формулу реального треугольника .

Учитывая, что в нашем случае высота , но основой , мы его получаем

Площадь нормального шестиугольника Это число, которое характерно для правильного шестиугольника в единицах площади.

Настоящий шестиугольник (шестиугольник) Это шестиугольник, в котором все страницы и углы одинаковы.

[править] Легенда

Введите запись:

— длина страницы;

N — количество клиентов, n = 6 ;

р Является радиусом введенного круга;

R Это радиус круга;

α — половина центрального угла, α = π / 6 ;

P6 — размер правильного шестиугольника;

SΔ — поверхность равного треугольника с основанием, равным стороне, а боковые стороны равны радиусу окружности;

S6 Это область нормального шестиугольника.

[править] Формулы

Формула используется для области регулярного n-угольника в n = 6 :

S_6 = \ frac {3a ^ 2} {2} CTG \ frac {\ pi} {6} \ Leftrightarrow \ Leftrightarrow S_6 = 6S _ {\ triangle} \ S _ {\ triangle } = \ frac {e ^ 2} {4} CTG \ frac {\ pi} {6} \ Leftrightarrow \ Leftrightarrow S_6 = \ frac {1} {2} P_6r \ P_6 = \ right {\ math} {Math} \ Leftrightarrow S_6 = 6R ^ 2 \ sin \ frac {\ pi} {6} \ cos \ frac {{pi} Frac {\ pi} {6} \ R = \ frac {a} {2 \ sin \ frac {\ pi} {6}} \ Leftrightarrow \ Leftrightarrow S_6 = 6r ^ 2tg \ frac { pi} {6}, \ r = R \ cos \ frac {\ pi} {6}

Использование углов тригонометрического угла для углов α = π / 6 :

S_6 = \ FRAC {3 \ sqrt {3}} {2} ^ 2 \ Leftrightarrow \ Leftrightarrow S_6 = 6S _ {\ triangle} \ S _ {\ triangle} = \ FRAC { \ sqrt {3}} {4} ^ 2 \ Leftrightarrow \ Leftrightarrow S_6 = \ frac {1} {2} P_6r \ P_6 = 6a, \ r = \ FRAC {\ sqrt {3}} {2} A \ Leftrightarrow \ Leftrightarrow S_6 = \ FRAC {3 \ sqrt {3}} {2} R ^ 2, \ R = A \ Leftrightarrow \ \ r = \ frac {\ sqrt {3}} {2} R leftrightarrow S_6 = 2 \ sqrt {3} r ^ 2

где {Math} \ {pi \} sin \ frac {6} = \ frac {1} {2} \ cos \ frac {\ pi} {6} = \ FRAC {\ sqrt { 3}} {2} , tg \ frac {\ pi} {6} = \ frac {\ sqrt {3}} {3} pi} {6} = \ sqrt {3}

[править] Другие полигоны

Общая площадь гексагона // KhanAcademyNussian

Пчелы пчел становятся гексагональными без помощи пчел

Типичный сетчатый рисунок может быть выполнен, если ячейки треугольные, квадратные или шестиугольные.

Шестиугольная форма больше, чем остальное, позволяет вам хранить на стенах, оставляя на сотах меньше сока с такими клетками. Впервые эта «экономика» пчел была отмечена в IV. Century. E. и в то же время было высказано предположение, что пчелы при построении часов «должны управляться математическим планом».

Однако с исследователями из Университета Кардиффа пчелы технической славы сильно преувеличены: правильная геометрическая форма гексагональной сотовой ячейки возникает из-за появления их физической силы и только помощников насекомых.

Почему это прозрачно?

Марк Медовник

Рожденный из кристаллов?

Николай Юшкин

В их структуре простейшими простейшими биосистемами и кристаллами углеводородов являются простейшие.

Если такой минерал дополняется белковыми компонентами, то мы получаем настоящий прото-организм. Таким образом, начинается начало концепции кристаллизации происхождения жизни.

Споры о структуре воды

Маленков Г.Г.

Споры о структуре воды были предметом озабоченности в течение многих десятилетий в научном сообществе, а также в людях, не связанных с наукой. Этот интерес не случайен: структура воды иногда приписывается целебным свойствам, и многие считают, что эту структуру можно контролировать каким-то физическим методом или просто силой ума.

И каково мнение ученых, которые десятилетиями изучали тайны воды в жидком и твердом состоянии?

Мед и медолечение

Стоймир Младенов

Используя опыт других исследователей и результаты экспериментальных и клинических экспериментальных исследований, автор обращает внимание на целебные свойства пчел и метод его использования в медицине как часть их возможностей.

Чтобы сделать эту работу более устойчивой внешностью и дать читателю возможность получить более целостное представление об экономическом и медицинском значении пчел в книге, будут кратко обсуждаться и другие продукты пчел, которые неразрывно связаны с жизнью пчел, а именно пчел яд, маточное молочко, пыльца, воск и прополис, а также связь между наукой и этими продуктами.

Каустики в плоскости и во вселенной

Каустики представляют собой всеохватывающие оптические поверхности и кривые, которые возникают, когда свет отражается и разрушается.

Каустик можно описать как линии или поверхности с концентрированными лучом света.

Как работает транзистор?

Они повсюду: в каждом электрическом приборе, от телевизора до старого Тамагочи.

Мы ничего не знаем о них, потому что воспринимаем их как реальность. Но без них мир полностью изменился бы. Semiconductors. О том, что это такое и как это работает.

Пусть таракан окажется турбулентным

Международная команда ученых определила, насколько легко мухам летать в очень ветреную погоду. Оказалось, что даже в условиях значительных ударов особый механизм создания подъемных сил позволяет насекомым оставаться на ходу с минимальными дополнительными затратами энергии.

Установлен механизм самоорганизации нанокристаллов карбонатов и силикатов в биоморфной структуре

Елена Наймарк

Испанские ученые обнаружили механизм, который может вызвать спонтанное образование кристаллов карбонатов и силикатов очень сложной и необычной формы.

Эти кристаллические новообразования подобны биоморфам — неорганическим структурам, полученным при участии живых организмов. И механизм, приводящий к такой мимике, на удивление прост — это только спонтанное колебание рН раствора карбонатов и силикатов на границе между твердым кристаллом и жидкой средой, которая образуется.

Ложные образцы высокого давления

Комаров С.М.

с какой формулой найти область правильного шестиугольника со стр. 2?

1. это шесть односторонних треугольников со стороной 2
   поверхность равностороннего треугольника равна а и квадратный корень 3, деленный на 4, где а = 2
2. Площадь башни составляет 12 * основание высоты. Шестиугольник — шестигранный многоугольник, разделенный на шесть равных треугольников.

   все равносторонние треугольники с углом 60 градусов и стороной 2 см. найти высоту теоремы Пифагора 2 в квадратах = 1 высота квадрата на квадратный корень, поэтому высота = 3S = 12 * 2 * 3 + квадратный корень квадратный корень 3 часа TP 6 означает 6 корней 3

3. Особенностью правильного шестиугольника является равенство его стороны t и радиус удаленной окружности (R = t).

   Нормальная площадь шестиугольника рассчитывается с использованием уравнения:

   Настоящий шестиугольник

4. Нормальная площадь шестиугольника равна 3x для квадрата корня. 3 x R2 / 2, где R — радиус окружности вокруг него. В правильном шестиугольнике есть одна и та же сторона шестиугольника = 2, тогда площадь будет равна квадрату корня 6x. от 3.

Внимание, только СЕГОДНЯ!

Тему многоугольников проходят в школьной программе, но не уделяют ей достаточного внимания. А между тем она интересна, и особенно это касается правильного шестиугольника или гексагона - ведь эту форму имеют многие природные объекты. К ним относятся пчелиные соты и многое другое. Эта форма очень хорошо применяется на практике.

Определение и построение

Правильным шестиугольником называется плоскостная фигура, имеющая шесть равных по длине сторон и столько же равных углов.

Если вспомнить формулу суммы углов многоугольника

то получается, что в этой фигуре она равна 720°. Ну а поскольку все углы фигуры равны, нетрудно посчитать, что каждый из них равен 120°.

Начертить шестиугольник очень просто, для этого достаточно циркуля и линейки.

Пошаговая инструкция будет выглядеть так:

При желании можно обойтись и без линии, начертив пять равных по радиусу окружностей.

Полученная таким образом фигура будет правильным шестиугольником, и это можно доказать ниже.

Свойства простые и интересные

Чтобы понять свойства правильного шестиугольника, его имеет смысл разбить на шесть треугольников:

Это поможет в дальнейшем нагляднее отобразить его свойства, главные из которых:

1. диаметр описанной окружности;
2. диаметр вписанной окружности;
3. площадь;
4. периметр.

Описанная окружность и возможность построения

Вокруг гексагона можно описать окружность, и притом только одну. Поскольку фигура эта правильная, то можно поступить довольно просто: от двух соседних углов провести внутрь биссектрисы. Они пересекутся в точке О, и образуют вместе со стороной между ними треугольник.

Углы между стороной гексагона и биссектрисами будут по 60°, поэтому можно определенно сказать, что треугольник, к примеру, АОВ - равнобедренный. А поскольку третий угол тоже будет равен 60°, то он еще и равносторонний. Отсюда следует, что отрезки ОА и ОВ равны, значит, могут служить радиусом окружности.

После этого можно перейти к следующей стороне, и из угла при точке С тоже вывести биссектрису. Получится очередной равносторонний треугольник, причем сторона АВ будет общей сразу для двух, а ОС - очередным радиусом, через который идет та же окружность. Всего таких треугольников получится шесть, и у них будет общая вершина в точке О. Получается, что описать окружность будет можно, и она всего одна, а ее радиус равен стороне гексагона:

Именно поэтому и возможно построение этой фигуры с помощью циркуля и линейки.

Ну а площадь этой окружности будет стандартная:

Вписанная окружность

Центр описанной окружности совпадет с центром вписанной. Чтобы в этом убедиться, можно провести из точки О перпендикуляры к сторонам шестиугольника. Они будут являться высотами тех треугольников, из которых составлен гексагон. А в равнобедренном треугольнике высота является медианой по отношению к стороне, на которую она опирается. Таким образом, эта высота не что иное, как серединный перпендикуляр, являющийся радиусом вписанной окружности.

Высота равностороннего треугольника вычисляется просто:

h²=а²-(а/2)²= а²3/4, h=а(√3)/2

А поскольку R=a и r=h, то получается, что

r=R(√3)/2 .

Таким образом, вписанная окружность проходит через центры сторон правильного шестиугольника.

Ее площадь будет составлять:

S=3πa²/4 ,

то есть три четверти от описанной.

Периметр и площадь

С периметром все ясно, это сумма длин сторон:

P=6а , или P=6R

А вот площадь будет равна сумме всех шести треугольников, на которые можно разбить гексагон. Поскольку площадь треугольника вычисляется как половина произведения основания на высоту, то:

S=6(а/2)(а(√3)/2)= 6а²(√3)/4=3а²(√3)/2 или

S=3R²(√3)/2

Желающим вычислять эту площадь через радиус вписанной окружности можно сделать и так:

S=3(2r/√3)²(√3)/2=r²(2√3)

Занимательные построения

В гексагон можно вписать треугольник, стороны которого будут соединять вершины через одну:

Всего их получится два, и их наложение друг на друга даст звезду Давида. Каждый из этих треугольников - равносторонний. В этом нетрудно убедиться. Если посмотреть на сторону АС, то она принадлежит сразу двум треугольникам - ВАС и АЕС. Если в первом из них АВ=ВС, а угол между ними 120°, то каждый из оставшихся будет 30°. Отсюда можно сделать закономерные выводы:

1. Высота АВС из вершины В будет равна половине стороны шестиугольника, поскольку sin30°=1/2. Желающим убедиться в этом можно посоветовать пересчитать по теореме Пифагора, она здесь подходит как нельзя лучше.
2. Сторона АС будет равна двум радиусам вписанной окружности, что опять-таки вычисляется по той же теореме. То есть АС=2(a(√3)/2)=а(√3).
3. Треугольники АВС, СДЕ и АЕF равны по двум сторонам и углу между ними, и отсюда вытекает равенство сторон АС, СЕ и ЕА.

Пересекаясь друг с другом, треугольники образуют новый гексагон, и он тоже правильный. Доказывается это просто:

Таким образом, фигура отвечает признакам правильного шестиугольника - у нее шесть равных сторон и углов. Из равенства треугольников при вершинах легко вывести длину стороны нового гексагона:

d=а(√3)/3

Она же будет радиусом описанной вокруг него окружности. Радиус вписанной будет вдвое меньше стороны большого шестиугольника, что было доказано при рассмотрении треугольника АВС. Его высота составляет как раз половину стороны, следовательно, вторая половина - это радиус вписанной в маленький гексагон окружности:

r₂=а/2

S=(3(√3)/2)(а(√3)/3)²=а(√3)/2

Получается, что площадь гексагона внутри звезды Давида в три раза меньше, чем у большого, в который вписана звезда.

От теории к практике

Свойства шестиугольника очень активно используются как в природе, так и в различных областях деятельности человека. В первую очередь это касается болтов и гаек - шляпки первых и вторые представляют собой ничто иное, как правильный шестигранник, если не брать в расчет фаски. Размер гаечных ключей соответствует диаметру вписанной окружности - то есть расстоянию между противоположными гранями.

Нашла свое применение и гексагональная плитка. Она распространена куда меньше четырехугольной, но класть ее удобнее: в одной точке смыкаются три плитки, а не четыре. Композиции могут получаться очень интересные:

Выпускается и бетонная плитка для мощения.

Распространенность гексагона в природе объясняется просто. Таким образом, проще всего плотно уместить круги и шары на плоскости, если у них одинаковый диаметр. Из-за этого у пчелиных сот такая форма.

Шестиугольник – это многоугольник, имеющий 6 сторон и 6 углов. В зависимости от того, правильный шестиугольник или нет, существует несколько методов нахождения его площади. Мы рассмотрим все.

Как найти площадь правильного шестиугольника

Формулы для вычисления площади правильного шестиугольника – выпуклого многоугольника с шестью одинаковыми сторонами.

Дана длина стороны:

• Формула площади: S = (3√3*a²)/2
• Если длина стороны a известна, то подставив её в формулу, мы легко найдём площадь фигуры.
• В противном случае длину стороны можно найти через периметр и апофему.
• Если задан периметр, то мы просто делим его на 6 и получаем длину одной стороны. Например, если периметр равен 24, то длина стороны будет равняться 24/6 = 4.
• Апофема – перпендикуляр, проведённый из центра к одной из сторон. Чтобы найти длину одной стороны, подставляем длину апофемы в формулу а = 2*m/√3. То есть, если апофема m = 2√3, то длина стороны а = 2*2√3/√3 = 4.

Дана апофема:

• Формула площади: S = 1/2*p*m, где p – периметр, m – апофема.
• Найдём через апофему периметр шестиугольника. В предыдущем пункте мы научились находить длину одной стороны через апофему: а = 2*m/√3. Осталось только этот результат умножить на 6. Получаем формулу периметра: p = 12*m/√3.

Дан радиус описанной окружности:

• Радиус описанной вокруг правильного шестиугольника окружности равен стороне этого шестиугольника.
  Формула площади: S = (3√3*a²)/2

Дан радиус вписанной окружности:

• Формула площади: S = 3√3*r², где r = √3*a/2 (a – одна из сторон многоугольника).

Как найти площадь неправильного шестиугольника

Формулы для вычисления площади неправильного шестиугольника – многоугольника, стороны которого не равны между собой.

Метод трапеции:

• Делим шестиугольник на произвольные трапеции, вычисляем площадь каждой из них и складываем.
• Основные формулы площади трапеции: S = 1/2*(a + b)*h, где a и b – основания трапеции, h – высота.
  S = h*m, где h – высота, m – средняя линия.

Известны координаты вершин шестиугольника:

• Для начала запишем координаты точек, причём, располагая их не в хаотичном порядке, а последовательно друг за другом. Например:
  A: (-3, -2)
  B: (-1, 4)
  C: (6, 1)
  D: (3, 10)
  E: (-4, 9)
  F: (-5, 6)
• Далее, внимательно, умножаем координату x каждой точки на координату y следующей точки:
  -3*4 = -12
  -1*1 = -1
  6*10 = 60
  3*9 = 27
  -4*6 = -24
  -5*(-2) = 10
  Результаты складываем:
  -12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
  Далее умножаем координату y каждой точки на координату x следующей точки.
  -2*(-1) = 2
  4*6 = 24
  1*3 = 3
  10*(-4) = -40
  9*(-5) = -45
  6*(-3) = -18
  Результаты складываем:
  2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
  Из первого результата вычитаем второй:
  60 -(-74) = 60 + 74 = 134
  Полученное число делим на два:
  134/2 = 67
  Ответ: 67 квадратных единиц.

• Также для нахождения площади шестиугольника вы можете разбить его на треугольники, квадраты, прямоугольники, параллелограммы и так далее. Найти площади составляющих его фигур и сложить.

Итак, методы нахождения площади шестиугольника на все случаи жизни изучены. Теперь вперёд, применять полученные знания! Удачи!

Знаете ли вы, как выглядит правильный шестиугольник?
Этот вопрос задан не случайно. Большинство учащихся 11 класса не знают на него ответа.

Правильный шестиугольник - такой, у которого все стороны равны и все углы тоже равны .

Железная гайка. Снежинка. Ячейка сот, в которых живут пчелы. Молекула бензола. Что общего у этих объектов? - То, что все они имеют правильную шестиугольную форму.

Многие школьники теряются, видя задачи на правильный шестиугольник, и считают, что для их решения нужны какие-то особые формулы. Так ли это?

Проведем диагонали правильного шестиугольника. Мы получили шесть равносторонних треугольников.

Мы знаем, что площадь правильного треугольника: .

Тогда площадь правильного шестиугольника - в шесть раз больше.

Где - сторона правильного шестиугольника.

Обратите внимание, что в правильном шестиугольнике расстояние от его центра до любой из вершин одинаково и равно стороне правильного шестиугольник.

Значит, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен его стороне .
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, нетрудно найти.
Он равен .
Теперь вы легко решите любые задачи ЕГЭ, в которых фигурирует правильный шестиугольник.

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .

Радиус такой окружности равен .

Ответ: .

Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

Мы знаем, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.