Формирование математических представлений у дошкольников. Формирование математических представлений у дошкольников Элементарные математич представления 6 7 лет

Дипломная работа

Формирование у дошкольников 6-7 лет элементарных математических представлений

Жигалова Ольга

Введение

Глава 1. Методические приёмы формирования элементарных математических знаний, по разделам

1.1 Количество и счет

1.2 Счет с участием разных анализаторов, упражнения в запоминании чисел

1.3 Счет групп предметов, деление целого на части

1.4 Состав числа из единиц, порядковый счет

1.5 Закрепление знания о взаимообратных отношениях между числами. Состав числа из двух чисел, меньших этого числа

1.6 Обучение детей решению задач, обучение детей формулировке арифметических действий

1.7 Обучение детей измерению, форма

1.8 Ориентировка в пространстве и времени

1.9 Методика ознакомления детей 6-7 лет с календарем

Глава 2. Особенности организации работы на уроках математики в подготовительной к школе группе

2.1 Изучение нового материала

2.2 Конспекты, проведенных занятий, в подготовительной, к школе, группе

2.3 Урок-сказка с элементами математики, задания творческого характера

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Введение

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

Практика показывает, что затруднения первоклассников связаны, как правило, с необходимостью усваивать абстрактные знания, переходить от действия с конкретными предметами, их образами к действию с числами и другими абстрактными понятиями. Такой переход требует развитой умственной деятельности ребенка. Поэтому в подготовительной к школе группе особое внимание уделяют развитию у детей умения ориентироваться в некоторых скрытых существенных математических связях, отношениях, зависимостях: «равно», «больше», «меньше», «целое и часть», зависимостях между величинами, зависимости результата измерения от величины меры и др. Дети овладевают способами установления разного рода математических связей, отношений, например способом установления соответствия между элементами множеств (практического сопоставления элементов множеств один к одному, использования приемов наложения, приложения для выяснения отношений величин). Они начинают понимать, что самыми точными способами установления количественных отношений являются счет предметов и измерение величин. Навыки счета и измерения становятся у них достаточно прочными и осознанными.

Умение ориентироваться в существенных математических связях и зависимостях и овладение соответствующими действиями позволяют поднять на новый уровень наглядно-образное мышление дошкольников и создают предпосылки для развития их умственной деятельности в целом. Дети приучаются считать одними глазами, про себя, у них развиваются глазомер, быстрота реакции на форму.

Не менее важно в этом возрасте развитие умственных способностей, самостоятельности мышления, мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения, способности к отвлечению и обобщению, пространственного воображения.

У детей должны быть воспитаны устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать.

Программа по развитию элементарных математических представлений подготовительной к школе группы предусматривает обобщение, систематизацию, расширение и углубление знаний, приобретенных детьми в предыдущих группах.

Работа по развитию математических представлений в основном осуществляется на занятиях. Как следует строить их, чтобы обеспечить прочное усвоение детьми знаний?

В подготовительной к школе группе по математике проводятся 2 занятия в неделю, в течение года - 72 занятия. Продолжительность занятий: первого - 30 - 35 мин, второго - 20 - 25 мин.

Структура занятий. Структура каждого занятия определяется его содержанием: посвящается ли оно изучению нового, повторению и закреплению пройденного, проверке усвоения знаний детьми.

Первое занятие по новой теме почти целиком посвящается работе над новым материалом. Знакомство с новым материалом организуют, когда дети наиболее работоспособны, т. е. на 3-5-й мин. от начала занятия, и заканчивают на 15-18-й мин. Повторению пройденного уделяют 3-4 мин. в начале и 4-8 мин. в конце занятия. Почему целесообразно строить работу именно так? Изучение нового утомляет детей, а включение повторного материала дает им некоторую разрядку. Поэтому там, где это возможно, полезно повторять пройденный материал по ходу работы над новым, так как очень важно ввести новые знания в систему ранее усвоенных.

На втором и третьем занятиях по данной теме ей отводят примерно 50% времени, а во второй части занятия повторяют (или продолжают изучать) непосредственно предшествующий материал, в третьей части повторяют то, что дети уже усвоили.

Проводя занятие, важно органически связать его отдельные части, обеспечить правильное распределение умственной нагрузки, чередование видов и форм организации учебной деятельности.

Варианты структуры занятия

1-й вариант

1. Повторение с целью введения детей в новую тему - 2-4 мин.

2. Рассмотрение нового материала-15-18 мин.

3. Повторение ранее усвоенного материала - 4-7 мин.

Занятие, на котором дети впервые знакомятся с приемами измерения длины предметов, может быть построено примерно так:

1-я часть. Сравнение длины и ширины предметов. Игра «Что изменилось?» - 5 мин.

2-я часть. Демонстрация приемов измерения длины и ширины условной меркой при решении задачи на практическое уравнивание размеров предметов - 10 мин.

3-я часть. (Закрепление знаний.) Самостоятельное применение детьми приемов измерения в ходе выполнения практического задания - 10 мин.

4-я часть. Упражнения в сравнении и группировке геометрических фигур и в сравнении численностей множеств разных фигур - 5 мин.

2-й вариант

1. Продолжение работы по изучению новой темы - 13-15 мин.

2. Продолжение изучения непосредственно предшествующего материала или его закрепление - 8-12 мин.

3. Повторение ранее пройденного - 4-5 мин.

Примерно так может быть построено занятие, на котором продолжается работа по обучению измерению длины.

1-я часть. Припоминание знакомых приемов измерения и демонстрация новых - 5 мин.

Самостоятельное выполнение детьми практических заданий - 8-10 мин. Итого - 13-15 мин.

2-я часть. Повторение пройденного. Упражнения в делении предметов на 2 и 4 равные части. Самостоятельное выполнение практических заданий - 8 мин.

3-я часть. Упражнения в ориентировке на плоскости листа с использованием 2 таблиц. Игра «Где что находится?» - 3-4 мин.

3-й вариант

1. Закрепление материала по новой теме - 8-10 мин.

2. Закрепление 3-4 ранее изученных программных задач - 12-15 мин (из них 3-5 мин уделяют повторению материала, знание которого обеспечивает переход к изучению следующей темы).

Данные примеры можно рассматривать лишь как возможные варианты структуры занятия.

Объект исследования - является ребенок.

Предмет исследования – это задачи и приемы, которые используются на занятиях в детском саду.

Гипотеза исследования – использование определенных методов, задач и приемов при изучении математики в детском саду, влияет, непосредственно, на понимание материала детьми.

Актуальность исследования – заключается в том, чтобы показать, что на ряду с основными понятиями, необходимыми в жизни ребенка, они, так же получают первоначальные знания по математике. В дипломном проекте отражено, как строится процесс обучения в подготовительной к школе группе.

Задачи исследования :

1. Рассмотреть задачи и приемы, которые используются при работе с детьми.

2. Рассмотреть методы изучения элементарных математических представлений.

3. Рассмотреть упражнения, которые используются на занятиях математики.

4. рассмотреть материал, который дети должны усвоить за учебный год.

Методы исследования:

1. метод наглядных пособий

2. метод практических занятий

3. использование дидактических игр

Глава 1. Методические приёмы формирования элементарных математических знаний, по разделам

1.1 Количество и счет

В начале учебного года целесообразно проверить, все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну; каким способом при этом пользуются: счетом, соотнесением один к одному, определением на глаз или сравнением чисел, умеют ли дети сравнивать численности совокупностей, отвлекаясь от размеров предметов и площади, которую они занимают.

Примерные задания и вопросы: «Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай, каких кубиков больше: желтых или зеленых». (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих - вплотную друг к другу.)

Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2-3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.

Образование чисел. На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числа второго пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом (6 - из 5 и 1; 6 без 1 равно 5; 7 - из 6 и 1; 7 без 1 равно 6 и т. д.). Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6-1= 5). Последнее особенно важно, потому что детей значительно больше затрудняет получение меньшего числа, а следовательно выделение обратной зависимости.

Цели занятия:

1. Закрепление состава числа и цифры 6 на наглядном материале.

2. Формировать у детей взаимоотношения сотрудничества при решении учебных задач, воспитывать у них умение сопереживать успехам, неудачам товарищей.

3. Развивать логическое мышление, внимание, память.

4. Учить мыслить и анализировать при работе на занятиях, уметь аргументировать свой выбор.

Материал к занятию:

Модель состава числа и цифры 6; наглядный материал состава числа 6 (на каждого ребенка); модель недели (на каждого ребенка); календарики (на каждого ребенка); календари: перекидной, на стену.

Организационный момент:

Садитесь! Приготовились к занятию.

На предыдущих занятиях мы с вами закрепляли состав числа 3, 4, 5 и познакомились с составом числа 6. А сегодня, я предлагаю вам закрепить состав числа 6.

Ход занятия:

У вас на столах лежат карточки с картинками, я предлагаю вам самим попробовать определить разные варианты состава числа 6.

(работа детей)

Молодцы, кто мне хочет рассказать, как вы это сделали? Посмотрите, у меня есть вот такой домик, в который я предлагаю поселить цифры из которых состоит число 6.

(ответы детей)

Правильно ребята. Сейчас мы с вами будем играть в игру, которая называется «В какой руке сколько». Я буду загадывать примеры, а вы будете отгадывать: сколько кубиков у меня в правой руке, в левой, а затем, сколько в обоих вместе.

(Проводится игра. Сначала со всеми вместе, потом по парам)

Физкультминутка

В понедельник я стирала,

Пол во вторник подметала, В среду я пекла калач

Весь четверг искала мяч.

Чашки в пятницу помыла

А в субботу торт купила.

Всех подружек в воскресенье

Позвала на день рожденье.

Садитесь за столы. Ребята, кто мне скажет, о чем говорилось в физминутке?

(дети: ответы)

Конечно, про дни недели. Сегодня я вам приготовила несколько задач про дни недели.

При выполнении задания, опирайтесь на модели недели, если кому то будет трудно.

• Вчера был понедельник. Какой день недели будет послезавтра? (четверг)

Молодцы, многие из вас правильно ответили на вопрос. Кто сможет объяснить, как рассуждал как рассуждал при определении дня? Покажите это на модели.

(показ и объяснение детей)

Правильно. Слушаем следующие задачи:

• Во вторник посеяли овес. Через три дня появятся первые зеленые ростки. В какой день это произойдет? (пятница)

Ребята, при решении следующей задачи будьте внимательны. Можно считать дни не только вперед, но и назад.

• Четыре дня продолжался кратковременный отпуск моего дедушки и во вторник закончился. В какой день недели отпуск начался? (в субботу)
• Бабушка у меня спросила: сегодня среда. Я в гостях уже 4 дня. Я не помню, когда я к вам приехала? (в воскресенье)

Молодцы. Теперь поговорим о другом.

Идут недели за неделями и складываются в месяцы. Вы конечно знаете, что в каждом месяце несколько недель.

Кто знает, сколько недель в каждом месяце? Посмотрите на календари. Числа, составляющие неделю записаны столбиками. (ответы детей)

Совершенно верно. Посмотрите внимательно, сколько таких недель в месяце, давайте посчитаем. Возьмем месяц март. Обратите внимания, 1 или 2 дня могут быть неделей.

Какие бывают недели? (ответ: полные и неполные)

Сколько полных недель в марте? (ответы: 4)

А сколько неполных? (ответ: 2)

Молодцы ребята. Скажите, обязательно, чтобы месяц начинался с понедельника? (ответы)

Объясните, почему? (ответы детей)

Конечно. Месяц может начинаться в разные дни недели, но всегда каждый месяц начинается с какого числа? (дети: с первого)

Правильно ребята, молодцы. Каждый месяц начинается с первого числа. Теперь давайте с вами посчитаем по календарю месяцы и определим, сколько их (дети считают: 12).

Все верно. В году 12 месяцев. Сегодня я дам вам домашнее задание: каждый возьмет свой календарик домой, и вместе с родителями отметит кружочком дату своего дня рождения, своих близких. А завтра принесете мне обратно.

Понятно задание? (ответ: да)

Хорошо. Скажите пожалуйста, что нового узнали сегодня на занятии? Что понравилось? Какое задание вам было трудно выполнять, а какое легко?

Мне очень понравилось, как работали сегодня…

МКДОУ Детский сад № 2 «Солнышко»

Интерактивные игры

и задания

по формирование

элементарных

математических

представлений

для детей 6 – 7 лет

Разработала:

воспитатель 1 квалификационной категории Бушуева Ольга Владимировна.

Вставь пропущенные цифры.

Соедини пары носков. Сколько всего пар?

Закрась ответ.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Сколько надо добавить яблок, чтоб в

каждой корзинке стало по 9 яблок?

Найди ошибку и сотри ластиком

нужное количество точек.

Из каких чисел состоять цифры?

Расставь знаки,

Реши примеры и соедини с

правильным ответом.

Посчитай десятками от 10 до 100 и

соедини по порядку числа.

Посчитай десятками от 100 до 10 и

вставь пропущенные числа.

Допиши числа.

1. 10 11

2. 16 15

3. 14 15

4. 20 19

5. 11 12

Назови все монеты, которые ты видишь

на картинке? Синим карандашом обведи

копеечные монеты, а красным - рублевые.

Какой длины отрезки?

Сравни отрезки по длине.

Какой отрезок самый длинный и короткий?

Какие отрезки одинаковы по длине?

Нарисуй для каждого животного дорожки.

Для волка длинную, для зайца самую

длинную, для лисы короткую, а для ёжика

самую короткую.

Сколько литров воды в каждом графине?

А чем можно измерить количество

воды в графине?

Сколько литров воды в маленькой банке?

В большую банку вмещается 5 литров

воды. Сколько раз понадобится вылить

маленьких банок?

Что легче? Почему?

С помощью какого прибора, мы с можем

узнать вес каждого предмета?

Уравновесь математические весы .

Расставь цифры от самой широкой ленты

до самой узкой, в порядке убывания.

Реши задачу.

Медведь заготовил много бревен, для

постройки своего дома. Для избы у него

заготовлено 6 широких бревен, а для

крыши 4 узких. Сколько всего бревен

заготовил медведь для постройки дома?

Какой высоты гараж понадобится для

каждой машины?

Реши задачу.

Дети играли в конструктор.

Саша, построил дом высотой 5 метров,

а Леша построил дом высотой 3 метра.

На сколько метров

дом Леши ниже Сашиного?

Составь из счетных палочек

геометрические фигуры.

Составь из счетных палочек ракету как на рисунке,

дорисуй иллюминаторы.

В каждом ряду найди лишнюю фигуру и

зачеркни ее. Объясни, почему она лишняя?

Раздели все эти геометрические

фигуры на четыре группы.

Составь из треугольников один

многоугольник, из нескольких квадратов

один прямоугольник.

Соедини линией геометрические

фигуры с геометрическими телами.

Как называются эти геометрические

фигуры?

Сколько на рисунке прямых, сколько лучей,

сколько отрезков?

С помощью каких геометрических фигур

можно нарисовать солнце, лавочку и дом?

Нарисуй эти предметы и раскрась.

Ориентировка в

пространстве

Графический диктант №1. Узор.

Сейчас отступи 1 строчку и отрази в

зеркале получившийся узор.

Графический диктант №2. Узор.

Продолжи рисовать до конца строчки.

Сейчас отступи 2 строчки и отрази в

зеркале получившийся узор.

Какой цифрой обозначены схема,

план, маршрут и карта?

Кто из ребят, шагает слева направо,

справа налево, снизу вверх, сверху вниз?

Кот мяукает, кричит, он на месте не сидит.

Посади его на стул, а сейчас под стул.

Слева, справа посади, а еще вперед, назад.

Котик будет очень рад.

В начале напиши букву «М», в конце букву «Ц»,

в середине букву «О», после «О» - букву «Д»,

перед «Ц» – букву «Е», рядом с «М» – «О», а

за «О» - букву «Л».

Ориентировка во

времени

Отгадайте загадки.

Назовите последовательность времен года

начиная с зимы.

Хоть сама и снег, и лёд,

Тает снежок, ожил лужок.

А уходит - слёзы льёт.

День прибывает, когда это бывает?.

Солнце печет, липа цветет.

Пришла без красок и без кисти.

Рожь поспевает, когда это бывает?

И перекрасила все листья.

Какое время года изображено на каждой

картинке? Соедини картинки с подходящим

названием. Сколько всего времен года?

Лето

Осень

Зима

Весна

Расставь деревья в правильной

последовательности, начина с весны .

Расставь месяца по порядку .

Апрель

Июнь

Декабрь

Июль

Ноябрь

Октябрь

Сентябрь

Февраль

Январь

Август

Март

Расставь по порядку дни недели и

ты узнаешь, что за сказка спряталась.

Раскрась прямоугольники таким цветом,

чтоб они соответствовали цветам радуги.

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Суббота

Воскресенье

Нарисуй на часах минутную и часовую

стрелки так, чтобы они показывали:

7 часов

3 часа

12 часов

1 час

Какое время показывают часы?

Напиши цифры.

Сколько времен года, месяцев в году,

дней в неделе, часов в сутках, минут в часе?

Обведи кружком правильные ответы.

Месяцев в году

Времен года

14 12 10

Часов в сутках

Минут в часе

60 24 12

Дней в неделе

Что длится дольше всего по времени?

Что короче всего по времени?

Соедини стрелкой от меньшего к большему.

Минута

Сутки

«Познавательное развитие. ФЭМП у детей 6-7лет.»

Консультация для родителей.

Стремительно меняется время, в котором мы живем. Даже детство современного малыша наполнено новым содержанием по сравнению с тем, что было несколько десятилетий назад. Ребенок XXI века очень рано знакомится с первыми представлениями о науке – уже в детском саду осваивает ее азы.

Формирование элементарных математических представлений также происходит в дошкольном образовательном учреждении. Этот процесс включает в себя:

Обучение (необходимо сформировать представления о множестве чисел, величин, форме, пространстве и времени в соответствии с образовательной программой в ДОО).

Развитие (т. е. развитие понимания речи, расширение пассивного и активного словаря, лексико-грамматических структур, сенсорного и интеллектуального потенциала, словесно-логического мышления).

Воспитание (формирование морально-волевых качеств личности (аккуратности, ответственности, организованности) в процессе анализа жизненных ситуаций).

Очень часто мы, взрослые, спешим что-то сделать за ребенка, ответить на любой вопрос. Набор готовых знаний не формирует потребности в процессе познания, стремления к преодолению трудностей, к самостоятельному поиску решений и достижению цели. На многие вопросы ребенок сам может найти ответ и неважно, что только путем проб и ошибок.

Известно, что усвоение ребенком знаний начинается с материального действия с предметами или их рисунками, моделями, схемами. Своим содержанием, занимательной формой вызывают интерес, побуждают детей рассуждать, мыслить, находить правильный ответ математические развлечения: задачи – шутки, загадки, головоломки, лабиринты, игры на пространственные преобразования и др. Большое место занимают дидактические игры и упражнения. Они являются ценным средством воспитания умственной активности детей, активизируют психические процессы (внимание, мышление, восприятие, воображение и др.), вызывают интерес к процессу познания и, что очень важно, облегчают процесс усвоения знаний. Дидактические игры включают игровые и занимательные задания по всем разделам программы по математике.

Формирование элементарных математических представлений осуществляется по следующим разделам.

Количество и счет.

Закреплять у детей навыки прямого и обратного счета в пределах 10; учить отсчитывать предметы в соответствии с указанным числом из большего количества, знать цифры.

Упражнять детей в нахождении последующего и предыдущего числа для каждого из чисел в пределах 20; учить понимать отношения между числами натурального ряда (например, 5 больше 4 на 1; 4 меньше 5 на 1); называть числа в прямом и обратном порядке, начиная от любого числа; понимать выражение «до» и «после». Учить увеличивать и уменьшать каждое из чисел в пределах 20 на 1 (на конкретном материале).

Закреплять навыки порядкового счета в пределах 20; учить различать количественный и порядковый счет; уметь правильно отвечать на вопросы: «сколько», «какой по счету».

Учить определять количество однородных и разнородных предметов в любом расположении (по кругу, в квадрате, в ряд) в пределах 10. Показать, что число не зависит от расстояния между ними, от формы, расположения, от направления счета. Учить составлять число из двух меньших (на конкретном материале) в пределах 10, обозначая указанные действия соответствующими цифрами и знаками (5+2=7). Учить составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и на вычитание; составлять задачи по числовому примеру. Пользоваться при решении задач цифрами и знаками =, +, -.

Учить детей делить предмет на 2, 4, 8 равных частей; знать, что части называются: половина, одна четвертая, одна восьмая. На конкретном материале устанавливать, что целое больше части, а часть меньше целого.

Продолжать учить детей измерять с помощью условной меры длину, ширину, высоту окружающих предметов; формировать понятие о числе как отношении измеряемого к данной мере. Познакомить детей с линейкой; учить с ее помощью определять длину отрезка и обозначать результаты измерения в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины.

Сериация по размеру.

Геометрические фигуры.

Закреплять и углублять знания о квадрате, круге, прямоугольнике, треугольнике, овале, объемных телах: шаре, кубе, цилиндре. Научить видеть геометрическую форму в предметах. Познакомить с многоугольником, его признаками: вершины, стороны, углы. Формировать представление о квадрате и прямоугольнике как разновидностях многоугольника.

Ориентировка в пространстве.

Упражнять детей в определении расположения предметов на листе бумаги. Ориентироваться в специально созданных ситуациях и определять свое место по заданному условию. Определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Формирование отношений: «на» - «над» - «под», «слева» - «справа» - «посредине», «вверху» - «внизу», «снаружи» - «внутри», «за» - «перед» - «между» и др.

Временные представления «раньше» - «позже», установление последовательности событий, понимание нарушения последовательности.

Ориентировка во времени.

Познакомить детей с часами и их назначением. Познакомить с тем, что сутки имеют название, что семь суток составляют неделю. Дни идут друг за другом в определенном порядке.

Занимаясь с ребенком необходимо следовать следующим заповедям:

• Поощрять все усилия ребенка и само его стремление узнать новое.
• Избегать отрицательных оценок результатов деятельности.
• Сравнивать результаты работы ребенка только с его же собственными достижениями.

Обучение математике дает широкие возможности для развития интеллектуальных способностей ребенка.