Ģeometriskās formas arhitektūrā. Projekts par tēmu: "Ģeometrija arhitektūrā"

1. slaids

2. slaids

3. slaids

4. slaids

5. slaids

6. slaids

7. slaids

8. slaids

9. slaids

10. slaids

11. slaids

12. slaids

13. slaids

14. slaids

15. slaids

16. slaids

17. slaids

18. slaids

19. slaids

20. slaids

21. slaids

22. slaids

23. slaids

Nosūtiet savu labo darbu zināšanu bāzē ir vienkārši. Izmantojiet zemāk esošo veidlapu

Studenti, maģistranti, jaunie zinātnieki, kuri izmanto zināšanu bāzi savās studijās un darbā, būs jums ļoti pateicīgi.

Publicēts http://www.allbest.ru/

Pašvaldības autonomā izglītības iestāde

16. ģimnāzija

Ģeometrija arhitektūrā

Gubanova Jevgeņija Maksimovna

MAOU ģimnāzijas №16 7 "B" klase

Ievads

Arhitektūra

Ģeometrija

Ģeometrija arhitektūrā

Darba praktiskā daļa

Secinājums

Bibliogrāfija

Lietojumprogrammas

Ievads

Darba mērķi un uzdevumi: Atklāt arhitektūras konstrukciju īpašību attiecības ar ģeometriskām formām, kā arī ģeometrijas un arhitektūras atkarību viena no otras. Parādiet ģeometrijas iespējas arhitektūrā. Uzziniet, kādu lomu arhitektūrā spēlē ģeometrija. Izmantojot dažādus avotus, apkopot informāciju par šo tēmu, atklāt ģeometrijas un arhitektūras jēdzienus, raksturot to nozīmes, lomu un pielietojamību.

Ieteikumi: Šis darbs noderēs daudziem, kas vēlas iedziļināties arhitektūras pasaulē un tās sastāvdaļu ģeometrijā, ģeometriskās pasaules daudzveidībā, kas mūs ieskauj visur, kur ģeometrija ir teorētiskais pamats arhitektūras mākslas darbu radīšanai, pateicoties kam arhitektūrā parādījušās daudz iespēju.

Ģeometrija arhitektūrā

“Gadsimti ir pagājuši, bet ģeometrijas loma

nav mainījies. Viņa joprojām

paliek arhitekta gramatika"

Lekorbizjē

Neviena cita mākslas forma nav tik cieši saistīta ar ģeometriju kā arhitektūra. Ikvienam ir jāsaprot arhitektūra, jo tā mūs ieskauj un pavada visu mūžu.

Ģeometrija un arhitektūra ir dažādu jomu zinātnes, taču cieši saistītas viena ar otru. Tāpēc, lai identificētu viņu attiecības, jums tās ir jāiepazīst tuvāk.

Arhitektūra

Arhitektūra ir mākslas forma, kas ir ēku un būvju sistēma, kas veido telpisku vidi cilvēka dzīvei. Šī ir ēku un citu būvju projektēšanas māksla, kam jābūt ne tikai uzticamam un funkcionālam, bet arī acij tīkamam.

Arhitektūras stila izvēle ir atkarīga no pieejamajiem materiāliem, no arhitekta ieceres un no tā, kādiem praktiskiem mērķiem plānotā ēka būtu jākalpo. Arhitektūra ir ļoti interesanta tās daudzveidības dēļ. Katrā laikmetā katra tauta izmantoja savus neparastos un individuālos ēku stilus, noteiktus materiālus.

Ģeometrija

Ģeometrija ir zinātne par ģeometrisko formu īpašībām.

Gģeometrija nozīmē no sengrieķu valodas "uzmērīšana". Šī koncepcija ir saistīta ar lauka mērījumu ģeometriju. Viens no pirmajiem zinātniekiem, kas detalizēti pētīja ģeometriju, bija Eiklīds, kurš dzīvoja jau 3. gadsimtā pirms mūsu ēras.

Ir pagājuši tūkstošiem gadu. Un tagad ģeometrijas nozīme cilvēku dzīvē un darbā ir neizmērojami paplašinājusies. Pati zinātne ir augusi; daudzu paaudžu zinātnieki to papildinājuši ar daudzām būtiskām ziņām. Un šodien ir grūti atrast profesiju, kurai nebūtu vajadzīga ģeometrija, jo bez tās nav iespējams tikt galā ar daudzām lietām.

Arhitektūras proporcijas un ģeometrija

Arhitektūras proporciju teorija attīstījās ne tikai kā profesionāls un estētisks prakses atspoguļojums, bet arī kā citās zināšanu jomās (fizika, filozofija, bioloģija) iegūto ideju par ģeometriju un telpas likumiem adaptācijas process arhitektūras uzdevumiem. psiholoģija). Profesionālās prakses ietvaros harmonijas likumu empīriskās zināšanas tika veiktas caur moduļu un ģeometrisko proporciju sistēmu vienotības un pretstatīšanas dialektisku atspoguļojumu.

Nopietnu soli šajā virzienā spēra Zeisings (19. gs. vidus), kurš izveidoja sakarības starp cilvēka ķermeņa proporcijām un zelta griezumu (Fibonači skaitļiem) un atdzīvināja antropocentrisko ideju arhitektūras metroloģijā. Gandrīz gadsimtu vēlāk Lekorbizjē īstenoja Zeisinga ideju Modulor – moduļu konstrukcijas sistēmā, kas atbilda cilvēka statiskām un dinamiskām proporcijām (1. att.). Pielietoto arhitektūras proporciju matemātisko līdzekļu saraksts ir paplašinājies: vektoru analīze, kas tiek pielietota dabas formām, vizuālās informācijas ģeometriskās kodēšanas modeļi, tā sauktie dimensiju-telpisko struktūru kodi, vienādojumu sistēmu izmantošana (Pitagora teorēma un vidējā proporcionālā attiecība) kā prioritāro attiecību noteikšanas un īpašu, arhitektonisku, modulāri ģeometrisku telpisku veidojumu konstruēšanas mehānisms.

Protams, runāt par arhitektūras formu atbilstību ģeometriskām formām var tikai aptuveni, novēršot uzmanību no sīkām detaļām. Arhitektūrā tiek izmantotas gandrīz visas ģeometriskās formas. Konkrētas figūras izmantošanas izvēle arhitektūras struktūrā ir atkarīga no daudziem faktoriem: estētiskā izskatsēka, tās stiprums, lietošanas ērtums utt. Galvenās prasības arhitektūras konstrukcijām, ko formulējis senās Romas arhitektūras teorētiķis Vitruvius, ir: "spēks, ieguvums, skaistums". Katrai ģeometriskajai figūrai ir arhitektoniski unikāls īpašību kopums.

Piemēram, Baltkrievijā pie starptautiskās lidostas tika projektēta konusa formas viesnīcas ēka. Konuss pārveido tajā iekļuvušā skaņas viļņa gaitu. Šī īpašuma izmantošanas piemērs ir parasts megafons. Šī konusa funkcija ir izrādījusies ārkārtīgi noderīga trokšņa samazināšanai viesnīcas istabās. Dažkārt, mēģinot ar arhitektūras palīdzību atrisināt noteiktas ideoloģiskas problēmas, projektu autori gūst negatīvu rezultātu. Kā piemēru var minēt padomju laikā Maskavā celto Padomju armijas teātra ēku. Cenšoties arhitektonisko tēlu maksimāli pietuvināt teātra nosaukumam, autori piešķīra ēkai piecstaru zvaigznes formu. Rezultātā tas radīja ievērojamas grūtības telpu plānojumā un papildu izmaksas. Un tikai putni varēja redzēt teātra ideoloģisko piecstaru formu.

Ģeometrija arhitektūrā

Cilvēks vienmēr ir centies idealizēt dabas formas, radot savus darinājumus uz vienkāršām ģeometriskām formām, taču to pārbagātība 20. gadsimta arhitektūrā pārgāja jaunā kvalitātē - vizuālās emocionālās vides noplicināšanā, ko vienmēr pārvarēja formu daudzveidība un sarežģītība. Attiecīgi, vērtējot XXI gadsimta sākuma arhitektūru, redzams, ka tā iziet ārpus elementārā ģeometrisma rāmjiem un attīstās uz veidojošo struktūru sarežģītību. Pēdējo gadu projektos ir jūtams pārmērīgs entuziasms par gandrīz pilnīgu formas veidošanas brīvību, kas tiek nodrošināta arhitektam būvniecības tehnoloģijas, brīvība, kas samazina radošumu uz konkurenci unikalitātē un novitātē. Jānovērtē, ka mūsdienu arhitektūra pēc savas būtības ir sarežģītāka nekā, piemēram, klasiskā arhitektūra. Arhitekts, projektējot jaunas ēkas gandrīz katram objektam, prasa arvien jaunus risinājumus, unikālas izteiksmīgas formas. Šajā situācijā slēpjas mūsdienu arhitektūras milzīgā sarežģītība, tās nepatikšanas un retie panākumi.

Priekšstats par mākslinieku un arhitektu, kas izveidojās 12. gadsimta vidū, kā galvenokārt cilvēku ar zināšanām ģeometrijas jomā, skaidri atspoguļo mākslas prakses stāvokli virziena rašanās un izaugsmes laikmetā. virzībā uz gotiskā dizaina un jauna arhitektūras stila attīstību. Nobriedušo viduslaiku laikmetā arhitektūra būtībā tiek saprasta kā lietišķā ģeometrija. Dažos XIII un XIV gadsimta dokumentos ģeometrijas māksla tiek interpretēta kā arhitektūras sinonīms. Vairākos XII-XIII gadsimta dokumentos, kas saistīti ar būvniecības praksi, termins "ģeometriči" - "ģeometri" šķietami apzīmē arhitektus un galvenokārt cietokšņu un militāro nocietinājumu celtniekus.

Darba praktiskā daļa

arhitektūras ģeometriskās telpas figūra

Arhitektūras daļas ir veidotas no atsevišķām daļām, no kurām katra arī ir veidota, pamatojoties uz noteiktu ģeometrisku ķermeni.

Arhitektūras struktūrā bieži tiek apvienotas dažādas ģeometriskas formas. Pilsētas baznīca ir tieši tāda ēka. Priekšējā torņa pamatne ir taisnstūra taisnstūra paralēlskaldnis, kas vidusdaļā pāriet regulārā mazāku izmēru četrstūra prizmā, kuru no visām pusēm rotā arkas. Tas beidzas ar sīpola formas kupolu, kas sastāv no cilindra un sfēras daļas, kas vienmērīgi pārvēršas konusā. Centrālais tornis sastāv no lielas puslodes, uz kuras atrodas kupols. Baznīcas pamatnē ir simetriski daudzskaldņi attiecībā pret priekšējo torni (2. att.).

Avēnijas augstceltnes ir konstrukcijas, kas veidotas no taisnstūrveida paralēlskaldņiem. Un, rūpīgāk papētot, var pamanīt tādas ģeometriskas formas kā cilindri, konusi, ar kuriem tiek dekorētas māju fasādes. Šajā gadījumā cilindri ir tikai dekorācija, bet kopumā arhitektūrā cilindri ir paraugs kolonnu veidošanai. Šādas cilindriskas kolonnas var redzēt Tjumeņas Drāmas teātra arhitektūras projektā (3. att.).

4. attēlā redzams pulksteņa tornis, kas ir jāredz ikvienai Amerikas universitātei. Var teikt, ka tai ir taisnas četrstūra prizmas forma, ko sauc arī par taisnstūrveida paralēlskaldni.

Konstrukcijas ģeometriskā forma ir tik svarīga, ka dažkārt ģeometrisko figūru nosaukumi tiek fiksēti ēkas nosaukumā vai nosaukumā. Tātad sauc ASV militārā departamenta ēku Pentagons kas nozīmē piecstūris. Tāpat Ēģiptes faraonu kapu nosaukumā lietots arī telpiskas ģeometriskas figūras nosaukums - piramīda.

Arhitektūras struktūrā bieži tiek apvienotas dažādas ģeometriskas formas. Piemēram, Maskavas Kremļa Spasskajas tornī pie pamatnes var redzēt taisnu paralēlskaldni, kas vidusdaļā pārvēršas par figūru, kas tuvojas daudzšķautņainai prizmai, un tā beidzas ar piramīdu (att. Nr. 5).

Papildus simetrijai arhitektūrā var apsvērt antisimetriju un disimetriju. Antisimetrija ir pretstats simetrijai, tās neesamībai. Antisimetrijas piemērs arhitektūrā ir Svētā Bazila katedrāle Maskavā, kur simetrijas konstrukcijā kopumā nav pilnībā (6. att.). Dissimetrija ir daļēja simetrijas neesamība, simetrijas traucējumi, kas izteikti dažu simetrisko īpašību klātbūtnē un citu neesamībā. Dissimetrijas piemērs arhitektūras struktūrā ir Katrīnas pils Carskoje Selo netālu no Sanktpēterburgas (7. att.).

Secinājums

Tādējādi es pierādīju, ka bez tādas zinātnes kā ģeometrija nebūs citas - arhitektūras. Arhitektūras struktūras dzīvo telpā, ir tās sastāvdaļa, iekļaujoties noteiktās ģeometriskās formās. Turklāt tās sastāv no atsevišķām daļām, no kurām katra arī ir uzbūvēta uz noteikta ģeometriskā korpusa bāzes. Ģeometriskās formas bieži ir dažādu ģeometrisku ķermeņu kombinācijas.

Tā nu es ieniru arhitektūras pasaulē, pētīju dažas tās formas, struktūras, kompozīcijas. Izpētījis daudzus tās objektus, pārliecinājos, ka ģeometrijai arhitektūrā ir svarīga, ja ne galvenā loma. Patiešām, skaitļi, kurus es studēju ģeometrijā, ir matemātiskie modeļi, uz kuru pamata tiek veidotas arhitektūras formas. Darba gaitā apskatīju arhitektūras atkarību no ģeometrijas, praksē par to pārliecinājos un prezentēju atsevišķu ģeometrisku ķermeņu fotogrāfijas un rasējumus. Mana darba mērķis bija apgūt ģeometriju ārpus skolas mācību programmas. Mēģināju atklāt ģeometrijas izmantošanu cilvēku praksē, slavenu ēku celtniecībā.

Un es gribētu beigt ar amerikāņu inženiera Veidlingera teikto: "Formu skaistums tiek panākts nevis ar" kosmētikas palīdzību", bet gan izriet no dizaina būtības. Pati forma ir gandrīz likums par pūlēm, kas tai jāpieliek.

Bibliogrāfija

1. PSRS Pedagoģijas zinātņu akadēmija “Kas tas ir? Kurš tas?" M .; Izdevniecība "Izglītība" 1968; 479 lpp.

2. "Lielā ilustrētā skolēnu enciklopēdija" M .; Izdevniecība Makhaon 2003; 490 lpp.

3.http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4.http://www.myshared.ru/slide/40354/.

Ievietots vietnē Allbest.ru

Līdzīgi dokumenti

Ģeometrisko formu un līniju izmantošana cilvēku praksē. Ģeometrija senajos cilvēkos. Dabiski veidojumi ģeometrisku formu veidā, to izplatība dzīvnieku valstībā. Ģeometriskās kombinācijas arhitektūrā, transportā, sadzīvē.

abstrakts, pievienots 09.06.2012


Teorēmu ķēde, kas aptver visu ģeometrijas kursu. Formu viduslīnija kā līnijas segments, kas savieno dotās formas abu malu viduspunktus. Viduslīnijas īpašības. Dažādu planimetrisko un stereometrisko figūru konstruēšana, racionāla problēmu risināšana.

zinātniskais darbs, pievienots 29.01.2010


Ģeometrija kā matemātikas nozare, kas pēta telpiskās struktūras, attiecības un to vispārinājumus. Planimetrija, stereometrija, projektīvā ģeometrija. Zinātnes attīstības vēsture. Plakano figūru īpašību izpēte. Jēdzienu "puslīnija", "trijstūris" būtība.

prezentācija pievienota 16.10.2014


Sākotnējā ģeometriskā informācija un skolēnu priekšstatu veidošana par jēdzieniem punkts, taisne, nogrieznis, trijstūris, paralēlās taisnes, to izvietojums attiecībā pret otru. Uzdevumi ģeometrisko vērtību aprēķināšanai un figūru zīmēšanai.

prezentācija pievienota 15.09.2010


Ģeometrija austrumos. Grieķu ģeometrija. Jauno gadsimtu ģeometrija. 19. gadsimta klasiskā ģeometrija. Neeiklīda ģeometrija. XX gadsimta ģeometrija. Mūsdienu ģeometrija daudzās savās disciplīnās pārsniedz klasiskās ģeometrijas robežas.

abstrakts, pievienots 14.07.2004


Simetrijas, proporcionalitātes, proporcionalitātes un vienveidības jēdziena izpēte detaļu izkārtojumā. Ģeometrisko formu simetrisko īpašību raksturojums. Simetrijas lomas apraksti arhitektūrā, dabā un tehnoloģijā, loģisko uzdevumu risināšanā.

prezentācija pievienota 12/06/2011


Ģeometrijas rašanās vēstures un attīstības stadiju raksturojums - viena no senākajām zinātnēm, kuras vecums tiek skaitīts tūkstošos un kurā ir daudz formulu, uzdevumu, teorēmu, figūru, aksiomu. Pamatprasmes un izpratne par senajiem ēģiptiešiem ģeometrijas jomā.

prezentācija pievienota 23.03.2011


Ģeometrijas kā zinātnes par to telpas daļu formām, izmēriem un robežām rašanās, kuras tajā aizņem materiālie ķermeņi. Ģeometrijas parādīšanās Grieķijā līdz 7. gadsimta beigām. BC e. Pitagora teorēma un Gausa analītiskās ģeometrijas metožu izstrāde.

abstrakts, pievienots 16.01.2010


Pirmā indeksa (Minkovska telpas) četrdimensiju pseido-eiklīda telpas virsmu ģeometrijas izpēte. Minkovska telpas definīcija, tās galvenās iezīmes, līniju un plakņu veidi. Attīstošās un noregulējamās virsmas.

diplomdarbs, pievienots 17.05.2010


No ģeometrijas vēstures, zinātnes par trīsstūru mērīšanu. Brīnišķīgi trīsstūra punkti. Ģeometrisko formu izmantošana seno tautu ornamentos. Biljarda rāmis, boulinga ķegļu novietojums. Bermudu trijstūris. Taisnā leņķa veidošana.

Slavenais F. Engelsa teiciens par matemātikas priekšmetu satur apgalvojumu, ka matemātika kopā ar kvantitatīvām attiecībām pēta telpiskās formas. Ģeometrija nodarbojas ar telpisko formu izpēti. Mēs zinām daudzas plakanas un telpiskas figūras, kuras sauc par ģeometriskiem ķermeņiem. No vienas puses, tās ir abstrakcijas no reālajiem objektiem, kas mūs ieskauj, un, no otras puses, tie ir prototipi, to objektu formas modeļi, kurus cilvēks rada ar savām rokām.

Protams, tas šķiet dīvaini, bet, ja tā padomā, var iedomāties, ka pirmais vīrietis sāka meklēt mājas. Sākumā tās bija alas, pēc tam būdas, un vēlāk cilvēki sāka būvēt un izmantot ģeometriju celtniecībā.

Primitīvo cilvēku laikos parādījās pagānisms. Cilvēki sāka būvēt pirmos obeliskus. Tie bija izkalti no akmens un bija nestabili, tad cilvēki saprata, ka, lai šis obelisks būtu stabils, tā pamatnei jābūt līdzenai.

Vispār bez ģeometrijas nebūtu nekā. Visas ēkas, kas mūs ieskauj, ir ģeometriskas formas. Piemēram, baļķis var kalpot par pamatu ģeometriskā cilindra veidošanai, bet cilindrs ir paraugs kolonnu veidošanai, ko plaši izmanto arhitektūras konstrukcijās.

Arhitektūras struktūras dzīvo telpā, ir tās sastāvdaļa, iekļaujoties noteiktās ģeometriskās formās. Turklāt tās sastāv no atsevišķām daļām, no kurām katra arī ir uzbūvēta uz noteikta ģeometriskā korpusa bāzes. Ģeometriskās formas bieži ir dažādu ģeometrisku ķermeņu kombinācijas.

Esot ekskursijās, konkursos, viesojoties reģiona un Krievijas pilsētās, novēroju, ka līdzīgu pilsētu nav, katrā no tām ir tādas arhitektūras struktūras, kas tās atšķir viena no otras. Piemēram, ņemsim Krasnojarsku un Novokuzņecku. Tās ir vecās Sibīrijas pilsētas, kurās iepriekšējās ēkas ir līdzīgas viena otrai, un tomēr tām ir atšķirības. Bet, ja mēs ņemam vērā šo pilsētu modernās arhitektūras struktūras, tad mēs varam redzēt to fundamentālo atšķirību. V modernā arhitektūra pilsētās tika izmantotas dažādas ģeometriskas formas, kas apkopotas neparastos arhitektūras projektos.

Vērojot mūsu pilsētas arhitektoniskās struktūras, mani interesēja: kādas ģeometriskās formas tiek izmantotas pilsētas arhitektūrā un kā tās ietekmē arhitektūras struktūras.

Pirms uzsākt darbu pie tēmas, veicu socioloģisko aptauju pilsētas iedzīvotāju vidū. Aptaujas laikā iedzīvotāji tika aicināti atbildēt uz šādiem jautājumiem:

1. Vai esat apmierināts ar mūsu pilsētas arhitektūru?
a) viss - 12%
b) daļēji - 35%
c) es gribētu mainīt - 53%
2. Kādas arhitektūras struktūras jūs vēlētos redzēt mūsu pilsētā?
a) šie ir apmierināti - 21%
b) modernāks - 52%
c) radikāli mainīt pilsētas arhitektūru - 27%

Jāpiebilst, ka, arhitektūrā izmantojot dažādas ģeometriskās formas, var izveidot dažādas viena otrai atšķirīgas arhitektūras struktūras. Analizējot dažas pilsētas arhitektūras struktūras un salīdzinot to projektos iekļautās ģeometriskās formas, var redzēt, ka, neskatoties uz ēku līdzību, katras arhitektūrā ir tādas ģeometriskas formas, kas padara tās atšķirīgas.

G. Meždurečenska arhitektūrā var redzēt dažādas ģeometriskas formas. To daudzveidība ir atkarīga no pilsētas vecuma un attīstības pakāpes. 40-50. gados, kad Tomus apmetne atradās mūsdienu pilsētas vietā, cilvēki dzīvoja kazarmās. Bet pat šajā "kazarmu" arhitektūrā varēja saskatīt ģeometriskas formas. Piemēram, taisnstūrveida paralēlskaldnis, kas ir ēkas pamatnes daļa, un cilindri un konusi ir daļa no lieveņa, margām.

Laika gaitā pilsēta attīstījās un uzcēla. Parādījās avēnija Kommunistichesky, kinoteātris Kuzbass, klubs Zheleznodorozhnik.

Avēnijas augstceltnes ir konstrukcijas, kas veidotas no taisnstūrveida paralēlskaldņiem. Un, rūpīgāk papētot, var pamanīt tādas ģeometriskas formas kā cilindri, konusi, ar kuriem tiek dekorētas māju fasādes. Šajā gadījumā cilindri ir tikai dekorācija, bet kopumā arhitektūrā cilindri ir paraugs kolonnu veidošanai.

Šādas cilindriskas kolonnas mēs redzam Zheleznodorozhnik kluba arhitektūras projektā.

Kinoteātra "Kuzbass" ieeju rotā kolonnas, kas veidotas četrstūra prizmas formā, gludi pārvēršoties apļveida arkā, kurai ir pusloka forma. Un pats kinoteātris ir uzbūvēts izliekta daudzskaldņa formā.

Līdz kinoteātra Kuzbasa celtniecībai un mirušo kalnraču memoriālam ir gandrīz 50 gadi, taču to arhitektūras ansamblim ir viena kopīga iezīme - kolonnas.

Masīvu ēku laikos pilsētas arhitektūra bija vienmuļa. Mājas-paralēlcaurules, ar kurām praktiski ir apbūvēta visa pilsēta, ne ar ko neatšķiras viena no otras un līdz ar to nav īpaši interesantas to ģeometrisko formu izpētei.

Jāsaka, ka arhitektiem ir iecienītas detaļas, kas ir daudzu konstrukciju galvenās sastāvdaļas. Viņiem parasti ir noteikta ģeometriskā forma. Piemēram, kolonnas ir cilindri, kupoli ir puslode vai tikai sfēras daļa, ko ierobežo plakne, smailes ir piramīdas vai konusi.

Neskatoties uz to, ka pilsēta ir jauna, tās pilsētas parku rotā bērnu rotaļu laukums, kas izbūvēts sena cietokšņa formā, kura arhitektoniskajās struktūrās redzamas smailes, kas ir piramīdas, nošķeltas piramīdas, konusi. Tie tiek prezentēti dažādās kombinācijās. Ieeju pilsētiņā rotā apļveida arka.

Dažādu laikmetu arhitektiem bija savas iecienītākās detaļas, kas atspoguļoja noteiktas ģeometrisko formu kombinācijas. Piemēram, arhitekti Senā Krievija bieži izmanto baznīcu un zvanu torņu kupoliem, tā sauktajiem hipped jumtu segumiem. Šie pārklājumi ir tetraedriskas vai daudzskaldņa piramīdas formā.

Aplūkojot šo nelielo templi, mēs pamanīsim, ka tā kupols ir veidots citā iecienītā senkrievu stila formā - sīpola formas kupolā. Sīpols ir sfēras daļa, kas vienmērīgi iet garām un beidzas ar konusu. Figūra kupola pamatnē ir regulāra sešstūra prizma.

Arhitektūras struktūrā bieži tiek apvienotas dažādas ģeometriskas formas. Pilsētas baznīca ir tieši tāda ēka. Priekšējā torņa pamatne ir taisnstūra taisnstūra paralēlskaldnis, kas vidusdaļā pāriet regulārā mazāku izmēru četrstūra prizmā, kuru no visām pusēm rotā arkas. Tas beidzas ar sīpola formas kupolu, kas sastāv no cilindra un sfēras daļas, kas vienmērīgi pārvēršas konusā. Centrālais tornis sastāv no lielas puslodes, uz kuras atrodas kupols. Baznīcas pamatnē ir daudzskaldņi, kas ir simetriski attiecībā pret priekšējo torni.

Mūsu pilsētas arhitektūra šobrīd attīstās. Salīdzinoši nesen Kommunistichesky Avenue parādījās strūklaka, kuras arhitektūrā mēs varam redzēt tradicionālās ģeometriskās formas. Līdzīgas formas strūklakas redzamas arī citās reģiona pilsētās Krievijā. Uzskatot strūklaku kā arhitektūras būvi, noskaidroju galvenās ģeometriskās formas, kas ir iekļautas strūklakas konstrukcijā. Strūklakas pamatdaļa (pamatne) sastāv no koncentriskiem dobiem cilindriem. Arī mazākie cilindri ir daļas, kas atrodas pašā strūklakā. Interesantas formas ir figūrām, kas savieno centrālo cilindru ar citiem mazākiem cilindriem. Tiem ir taisnstūra paralēlskaldņa daļas forma, no kuras it kā tika izgriezts apļveida sektors.

V pēdējie gadi arhitektus pilsētbūvniecībā piesaista mūsdienīgāks dizains. Tā pilsētā radās tirdzniecības centra Metelitsa, ledus pils Kristall, tirdzniecības un izklaides kompleksa Aurora ēkas. Šīm konstrukcijām ir neparasta, abstrakta forma un tās attēlo daudzskaldņu kopumu, kas savstarpēji nestandarta veidā savienoti.

Vēlos norādīt, ka ēkas ar tik neparastu formu piesaista daudz lielāku uzmanību nekā ēkas ar standarta formām. Un protams, ja mūsu pilsētā tiks uzbūvētas vairāk šādu būvju, pilsēta būs pievilcīga ne tikai iedzīvotājiem, bet arī viesiem. Domāju, ka abstraktu arhitektūras formu piesaiste pilsētas tālākajā attīstībā ir nepieciešama ne tikai tirdzniecības un izklaides objektu celtniecībā, bet arī dzīvojamo ēku celtniecībā. Piemēram, šādas mājas sāka parādīties Šahtjorovas avēnijas attīstības laikā. Tādējādi var izdarīt šādus secinājumus:

• dažādu ģeometrisku formu izmantošana arhitektūras konstrukcijās dod iespēju mainīt pilsētas tradicionālo arhitektūru.
• pilsētas celtniecība ar abstraktiem, mūsdienīgiem dizainiem padara to pievilcīgāku viesiem.

Es uzskatu, ka mans darbs šobrīd ir aktuāls.

Bibliogrāfija.

1. Vilchik N. P. "Ēku arhitektūra" - Izdevniecība: Infra-M, 2005 Mācību grāmata.
2. A.D. Reshto "Mezhdurechensk" .- M .: Nedra, 1990. Praktiskā ražošanas izdevums.
3. SIA "Izdevniecība" Sazināties ar "Mezhdurechensk" Mezhdurechensk 45 ". Biogrāfiska uzziņu grāmata.
4. SIA "Izdevniecība" Sazināties ar "Mezhdurechensk" Sazināties ar "laikraksts 2007, 2008.

Pēcskolas nodarbības matemātikā

"Ģeometrija arhitektūrā" ("Meistarklase")

matemātikas skolotājs,

MKOU SOSH №24 Rossosh

Rossoshansky pašvaldības rajons

Ievads.

Ideja mūsu pētījumi parādījās ģeometrijas stundās. Projekts ir prezentācija, kas paredzēta izmantošanai gan matemātikas stundās 10.-11.klasē, gan “ Meistarklases»Ārpusstundu aktivitātēm un papildu izglītībai. Projekts atklāj matemātikas lomu arhitektūrā. Apsverot un izpildot cieto ģeometrisko ķermeņu modeļus, mēs pamanījām, ka daudzi no šiem ķermeņiem, piemēram, konuss, paralēlskaldnis, cilindrs un piramīda, mēs satikāmies mūsu pilsētas ielās dažu ēku konstrukcijās. Mēs vēlējāmies izpētīt, kā ģeometrija ir saistīta ar arhitektūru.

Atbilstība mūsu pētījumi liecina, ka arhitektūras objekti ir neatņemama mūsu dzīves sastāvdaļa. Mūsu noskaņojums, skats ir atkarīgs no tā, kādas ēkas mūs ieskauj. Ir nepieciešams izpētīt dažādus objektus, kas parādījušies mūsu pasaulē. Ja agrāk arhitektūras būves bija vienmuļas būves, tad tagad ģeometriskās formas ir ļāvušas dažādot pilsētu arhitektonisko izskatu.

Mērķis mūsu darbs ir ģeometrijas un arhitektūras saistību izpēte.

Hipotēze: visas ēkas, kas mūs ieskauj, ir ģeometriskas formas.

Pētījuma objekts:ēku un piramīdu arhitektūra.

Studiju priekšmets: attiecības starp arhitektūru un ģeometriju.

Mūsu pētījuma mērķi:

Izpētīt literatūru par ģeometrijas un arhitektūras attiecībām.

Apsveriet ģeometriskās formas arhitektūras stilos un kā konstrukciju izturības garantu.

Apsveriet interesantākās arhitektūras struktūras un uzziniet, kādas ģeometriskās formas tajās atrodamas.

Pētījuma metodes: novērojumi, fotogrāfijas, teorētiskās informācijas izpēte un analīze par šo jautājumu.

Materiāls tiek prezentēts 10. klases skolēnu savākto ziņojumu veidā.

Ģeometriskās formas dažādos arhitektūras stilos.

Arhitektūras darbi dzīvo telpā, ir daļa no tās, iekļaujoties noteiktās ģeometriskās formās. Turklāt tās sastāv no atsevišķām daļām, no kurām katra arī ir uzbūvēta uz noteikta ģeometriskā korpusa bāzes.

Ģeometriskās formas bieži ir dažādu ģeometrisku ķermeņu kombinācijas.

Apskatiet fotoattēlu, kurā redzama I.V.Rusakova kluba ēka Maskavā (skat. Pielikumu 1.att.). šī ēka celta 1929. gadā pēc arhitekta K. Meļņikova projekta. ēkas pamatne ir neizliekta taisna prizma. Turklāt milzu pārkares apjomi arī ir prizmas, tikai izliektas.

Dažas arhitektūras struktūras ir diezgan vienkāršas formas. Piemēram, fotogrāfijā (skat. Pielikumu 2. att.) ir redzams pulksteņa tornis, kas ir obligāts jebkurai Amerikas universitātei. Neatkarīgi no dažām detaļām mēs varam teikt, ka tai ir taisnas četrstūra prizmas forma, ko sauc arī par taisnstūrveida paralēlskaldni.

Konstrukcijas ģeometriskā forma ir tik svarīga, ka dažkārt ģeometrisko figūru nosaukumi tiek fiksēti ēkas nosaukumā vai nosaukumā. Tātad ASV militārā departamenta ēku sauc par Pentagonu, kas nozīmē piecstūris. Tas ir saistīts ar faktu, ka, ja paskatās uz šo ēku no liela augstuma, tā patiešām izskatīsies kā piecstūris. Faktiski tikai šīs ēkas kontūras attēlo piecstūri. Tam pašam ir daudzskaldņa forma (sk. Pielikumu 3. att.).

Arhitektūras struktūrā bieži tiek apvienotas dažādas ģeometriskas formas. Piemēram, Maskavas Kremļa Spasskajas tornī pie pamatnes var redzēt taisnu paralēlskaldni, kas pa vidu pāriet uz figūru, kas tuvojas daudzšķautņainai prizmai, un tā beidzas ar piramīdu (sk. Pielikumu 4. att.). Detalizēti izpētot un izpētot detaļas, varēsim redzēt: apļus - zvana ciparnīcas; bumba - pamatne rubīna zvaigznes piestiprināšanai; pusloki - vienas no spraugu rindām arkas uz torņa fasādes u.c.

Jāsaka, ka arhitektiem ir iecienītas detaļas, kas ir daudzu konstrukciju galvenās sastāvdaļas. Parasti tiem ir noteikta ģeometriska forma. Piemēram, kolonnas ir cilindri; kupoli - puslode vai tikai sfēras daļa, ko ierobežo plakne; smailes – vai nu piramīdas, vai konusi (skat. Pielikumu 5. att.).

Arī dažādu laikmetu arhitektiem bija savas iecienītākās detaļas, kas atspoguļoja noteiktas ģeometrisko formu kombinācijas. Piemēram, Senās Krievijas arhitekti baznīcu kupoliem un zvanu torņiem bieži izmantoja tā sauktos hipped jumtus. Šie pārklājumi ir tetraedriskas vai daudzskaldņa piramīdas formā. Sīpolu formas kupoli ir vēl viena iecienītākā veckrievu stila forma. Sīpols ir sfēras daļa, kas vienmērīgi iet garām un beidzas ar konusu. 6. attēlā (skat. pielikumu) redzat pravieša Elijas baznīcu Jaroslavļā. Tā celta Jaroslavļā 17. gadsimta vidū. To veidojot, arhitekti izmantojuši gan slīpo jumtu, gan sīpolveida kupolus.

Apsveriet vēl vienu pārsteidzošu arhitektūras stilu - viduslaiku gotiku (skat. Pielikumu 7. att.). Gotikas celtnes bija vērstas uz augšu, pārsteidzot ar varenību, galvenokārt to augstuma dēļ. Un to formās plaši tika izmantotas arī piramīdas un konusi.

Visbeidzot, pievērsīsimies ģeometriskām formām mūsdienu arhitektūrā. Augsto tehnoloģiju arhitektūras stilā visa struktūra ir atvērta apskatei. Šeit mēs varam redzēt līniju ģeometriju, kas iet paralēli vai krustojas, veidojot struktūras ažūra telpu. Piemērs, sava veida šī stila priekštecis, ir Eifeļa tornis (sk. Pielikumu 8. att.).

Mūsdienu arhitektūras stils, pateicoties mūsdienu materiālu iespējām, izmanto dīvainas formas, kuras mēs uztveram caur to sarežģītajām, izliektajām (izliektajām un ieliektajām) virsmām. Viņu matemātiskais apraksts ir sarežģīts, tāpēc mēs to šeit neparādīsim.

Ģeometriskā forma kā konstrukciju izturības garants.

Konstrukcijas stiprums ir tieši saistīts ar ģeometrisko formu, kas tai ir pamata. Matemātiķis teiktu, ka šeit ļoti svarīga ir ģeometriskā forma (ķermenis), kurā struktūra iekļaujas. Izrādās, ka ģeometriskā forma nosaka arī arhitektūras struktūras izturību. Ēģiptes piramīdas kopš seniem laikiem tiek uzskatītas par visizturīgāko arhitektūras celtni. Kā zināms, tām ir regulāru četrstūra piramīdu forma. Tieši šī ģeometriskā forma nodrošina vislielāko stabilitāti lielās pamatnes platības dēļ.

Piramīdas tika aizstātas ar poststaru sistēmu. Kas ir viens taisnstūra paralēlskaldnis, kas balstās uz diviem taisnstūra paralēlskaldņiem. Līdz ar arkveida – velvju struktūras parādīšanos taisnu līniju un plakņu arhitektūrā ienāca apļi, apļi, sfēras un apļveida cilindri. Sākotnēji puslodes kupoli tika izmantoti arhitektūrā. Tas nozīmē, ka arkas robeža bija puslokā un kupols bija puse lodes. Piemēram, tieši puslodes kupolā atrodas Panteons – visu dievu templis – Romā (sk. pielikumu 9. un 10. att.).

Arkveida konstrukcija kalpoja kā prototips karkasa konstrukcijai, kas mūsdienās tiek izmantota kā galvenā moderno metāla, stikla un betona konstrukciju būvniecībā. TV tornis Šabolovkā (sk. pielikumu 11. att.) sastāv no vairākiem hiperboloīdiem, kas sakrauti viens virs otra. Turklāt katra daļa ir izgatavota no divām taisnām sijām. Šis tornis tika uzcelts pēc ievērojamā inženiera V.G. Šuhova projekta.

Simetrija ir arhitektūras izcilības karaliene.

Jūs esat pazīstams ar vārdu simetrija. Droši vien, to sakot, atceries tauriņu vai kļavas lapu, kurā var garīgi uzzīmēt taisnu asi un daļas, kas atradīsies šīs taisnes pretējās pusēs un būs gandrīz vienādas. Šis uzskats ir pareizs. Bet tas ir tikai viens simetrijas veids, ko pēta matemātika, tā sauktā aksiālā simetrija. Turklāt pastāv vispārīgāks simetrijas jēdziens.

Ņemot vērā simetriju arhitektūrā, mūs interesēs ģeometriskā simetrija - formas simetrija, kā veseluma daļu proporcionalitāte. tiek pamanīts, ka veicot noteiktas transformācijas uz ģeometriskām figūrām, to daļas, pārcēlušās uz jaunu pozīciju, atkal veidos sākotnējo figūru.

Cilvēka radītās arhitektūras struktūras lielākoties ir simetriskas. Tie ir acij tīkami, cilvēki tos uzskata par skaistiem. Simetrijas ievērošana ir pirmais arhitekta noteikums, projektējot jebkuru konstrukciju.

Lai par to pārliecinātos, atliek tikai apskatīt A. N. Voroņihina lielisko darbu Kazaņas katedrālē Sanktpēterburgā (sk. pielikumu 12. att.). Ja domās novelkam vertikālu līniju cauri smailei uz kupola un frontona augšdaļas, tad redzēsim, ka abās tā pusēs ir absolūti identiskas kolonādes konstrukcijas un katedrāles ēkas daļas.

Papildus simetrijai arhitektūrā var apsvērt antisimetriju un disimetriju. Antisimetrija ir pretstats simetrijai, tās neesamībai. Antisimetrijas piemērs arhitektūrā ir Maskavas Svētā Vasilija katedrāle (sk. Pielikumu 13. att.), kur simetrijas konstrukcijā kopumā nav pilnībā.

Dissimetrija ir daļēja simetrijas neesamība, simetrijas traucējumi, kas izteikti dažu simetrisko īpašību klātbūtnē un citu neesamībā. Dissimetrijas piemērs arhitektūras struktūrā ir Katrīnas pils Tsarskoje Selo netālu no Sanktpēterburgas.

Mūsdienu arhitektūrā arvien vairāk tiek izmantotas gan antisimetrijas, gan disimetrijas metodes. Šie meklējumi bieži noved pie ļoti interesantiem rezultātiem. Rodas jauna pilsētplānošanas estētika.

Secinājums.

Simetrijas principi ir būtiski jebkuram arhitektam, taču jautājums par simetrijas un asimetrijas attiecībām katram arhitektam ir atšķirīgs. Asimetriska struktūra kopumā var būt harmoniska simetrisku elementu kompozīcija.

Veiksmīgu risinājumu nosaka arhitekta talants, mākslinieciskā gaume un skaistuma izpratne. Pastaigājieties pa mūsu pilsētu un pārliecinieties, ka var būt daudz veiksmīgu risinājumu, taču viena lieta paliek nemainīga - arhitekta tiekšanās pēc harmonijas, un tas vienā vai otrā mērā ir saistīts ar simetriju.

Secinājums.

Tātad, mēs ienirt arhitektūras pasaulē, pētījām dažas tās formas, dizainu, kompozīcijas. Izpētījuši daudzus tās objektus, pārliecinājāmies, ka ģeometrijai arhitektūrā ir svarīga, ja ne galvenā loma.

Ievads Mūsu darba nozīme ir tāda, ka arhitektūras objekti ir mūsu dzīves neatņemama sastāvdaļa. Mūsu noskaņojums, skats ir atkarīgs no tā, kādas ēkas mūs ieskauj. Ir nepieciešams izpētīt dažādus objektus, kas parādījušies mūsu pasaulē. Mērķis: izpētīt attiecības starp ģeometriju un arhitektūru. Hipotēze: visas ēkas, kas mūs ieskauj, ir ģeometriskas formas. Pētījuma objekts: ēku arhitektūra. Pētījuma priekšmets: arhitektūras un ģeometrijas attiecības.

Mērķi: 1. Apgūt literatūru par ģeometrijas un arhitektūras attiecībām. 2. Apsveriet ģeometriskās formas dažādos arhitektūras stilos un kā konstrukciju izturības garantu. 3. Apsveriet interesantākās arhitektūras struktūras un uzziniet, kādas ģeometriskas formas tajās atrodamas. Pētījuma metodes: novērojumi, fotogrāfijas, teorētiskās informācijas izpēte un analīze par šo jautājumu.

“Gadsimti ir pagājuši, bet ģeometrijas loma nav mainījusies. Tā joprojām ir arhitekta gramatika. ”Le Corbusier Arhitektūras darbi sastāv no atsevišķām daļām, no kurām katra arī ir veidota uz noteikta ģeometriskā ķermeņa bāzes. IV Rusakova kluba ēka Maskavā. Ēkas pamatne ir neizliekta taisna prizma. Ģeometriskās formas dažādos arhitektūras stilos.

Šajā fotoattēlā ir redzams pulksteņa tornis, kas ir jāredz jebkurai Amerikas universitātei. Var teikt, ka tai ir taisnas četrstūra prizmas forma, ko sauc arī par taisnstūrveida paralēlskaldni. Konstrukcijas ģeometriskā forma ir tik svarīga, ka dažkārt ģeometrisko figūru nosaukumi tiek fiksēti ēkas nosaukumā vai nosaukumā. Tātad ASV militārā departamenta ēku sauc par Pentagonu, kas nozīmē piecstūris.

Ēģiptes faraonu kapu nosaukumā izmantots arī telpiskas ģeometriskas figūras nosaukums - piramīda. Bieži arhitektūras struktūrā tiek apvienotas dažādas ģeometriskas formas. Piemēram, Maskavas Kremļa Spasskaya tornī pie pamatnes var redzēt taisnu paralēlskaldni, kas pa vidu pārvēršas par figūru, kas tuvojas daudzšķautņainai prizmai, un tā beidzas ar piramīdu.

Arī dažādu laikmetu arhitektiem bija savas iecienītākās detaļas, kas atspoguļoja noteiktas ģeometrisko formu kombinācijas. Piemēram, Senās Krievijas arhitekti baznīcu kupoliem un zvanu torņiem bieži izmantoja tā sauktos hipped jumtus. Sīpolu formas kupoli ir vēl viena iecienītākā veckrievu stila forma. Kijeva - Nikolajeva Novodevičas klosteris.

Gotiskās konstrukcijas bija vērstas uz augšu, pārsteidzot ar varenību, galvenokārt to augstuma dēļ. Un to formās plaši tika izmantotas arī piramīdas un konusi. Augsto tehnoloģiju struktūra ir atvērta sabiedrībai. Piemērs, sava veida šī stila priekštecis, ir Eifeļa tornis.

Ģeometriskā forma kā konstrukciju izturības garants. Konstrukcijas stiprums ir tieši saistīts ar ģeometrisko formu, kas tai ir pamata. Ēģiptes piramīdas kopš seniem laikiem tiek uzskatītas par visizturīgāko arhitektūras celtni. Kā zināms, tām ir regulāru četrstūra piramīdu forma.

Piramīdas tika aizstātas ar statņu un staru sistēmu. Līdz ar arkveida velvju struktūras parādīšanos taisnu līniju un plakņu arhitektūrā ienāca apļi, apļi, sfēras un apļveida cilindri. Sākotnēji arhitektūrā tika izmantotas tikai pusapaļas arkas vai puslodes kupoli. Piemēram, tieši puslodes kupolā Romā atrodas Panteons – visu dievu templis.

Pusapaļas arkas tiek aizstātas ar lancetu arkām, kas ir sarežģītākas ģeometrijas ziņā. Arkveida konstrukcija kalpoja kā prototips karkasa konstrukcijai, kas mūsdienās tiek izmantota kā galvenā moderno metāla, stikla un betona konstrukciju būvniecībā. TV tornis Šabolovkā Šis tornis tika uzcelts pēc ievērojamā inženiera V.G. Šuhova projekta.

Simetrija ir arhitektūras izcilības karaliene. Simetrijas ievērošana ir pirmais arhitekta noteikums, projektējot jebkuru konstrukciju. Kazaņas katedrāle Sanktpēterburgā. Domājot novelkot vertikālu līniju cauri smailei uz kupola un frontona augšdaļas, var redzēt, ka abās tā pusēs ir absolūti identiskas kolonādes konstrukcijas un katedrāles ēkas daļas.

Papildus simetrijai arhitektūrā var apsvērt antisimetriju un disimetriju. Antisimetrija ir pretstats simetrijai, tās neesamībai. Antisimetrijas piemērs arhitektūrā ir Svētā Vasilija katedrāle Maskavā, kur simetrijas konstrukcijā kopumā nav. Dissimetrija ir daļēja simetrijas neesamība, simetrijas traucējumi, kas izteikti dažu simetrisko īpašību klātbūtnē un citu neesamībā. Dissimetrijas piemērs arhitektūras struktūrā ir Katrīnas pils Tsarskoje Selo netālu no Sanktpēterburgas.